(الف) (ب)

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

(ج) (د) شکل٢- (الف) دامنه محاسباتی حول شناور زیرسطحی، (ب) شبکه تولید شده حول دماغه و ناحیه محاسباتی و (ج) لایه مرزی برروی مقطع دماغه

جدول١- مشخصات کلی پروانه شناور
٢/١٨ قطر پروانه (برحسب متر)
متغیر گام پروانه (برحسب متر)
متغیر نسبت گام
٠/6۵ نسبت مساحت دیسک١٠
٢/۵ مساحت پره گسترش یافته١١
6 تعداد پرهها

پروانه شناور دارای توزیع گام متغیر و نزولی در راستای شعاعی است.
این پروانه دارای توزیع اسکیو6 متعادل و توزیع ریک٧ صفر است. شعاع پخ در ریشه هر پره، 6٠ میلی متـر اسـت . مـاکزیممبارگذاری روی این مدل، در 6/٠ شعاع پروانـه اتفـاق مـی افتـد. هاب٨ پروانه مخروطی است و شعاع لبه انتهایی٩ هر مقطـع ٢/٠ میلی متر است. پروانه این شناور، چـپ گـرد اسـت. مشخصـاتپروانه در جدول (١) آمده است.

٢-١- شبکه به کار رفته برای حل عددی جریان دراین بخش به منظور شبیهسـازی جر یـان حـول جسـم، شـبکهمحاسباتی که در حل عددی به کار رفته، توضیح داده شده اسـت. در شکل (٢-الف) محدوده حل برحسب طول شناور و همچنین به طور نمادین مرزهای ورودی و خروجی محدوده حل را نسبت به موقعیت قرارگیری جسم نشان می دهد. همچنین شبکه به کـاررفته در شکل (٢-ب) الی (٢-ج) شکل ارائه شده است. اسـتفادهاز شبکه ترکیبی و روش های بهینـه سـازی شـبکه ایـن امکـان رافراهم کرده است که بتوان این مسئله را در حالت سـهبعـدی بـاحـــدود چهـــار میلیـــون ســـلول در محـــدوده محاســـباتیحل کرد. شبکه تولید شده با توجه به معیار تعریـف شـده در شـکل (٣) ونتایج استخراج شده مطابق شکل (۴) از کیفیت بالایی برخوردار است. با استفاده از مقایسه دو شکل (٣) و (۴) ملاحظه مـی شـود کـهکلیه سلولها در محدوده عالی تا متوسط قـرار دارنـد و بنـابراین بـهلحاظ حل عددی انتظار میرود که همگرایـی در رونـد حـل مسـئله
شکل٣- کیفیت سلولها بر اساس پیچش سلول١٢

882396-2177623

شکل۴- کیفیت سلولهای تولید شده حول شناور زیرسطحی

شکل۵- نمودار مانده ها برحسب تعداد تکرار

مطلوب باشد. این مطلب در شکل (۵) نشان داده شده است.
حداکثر پیچش اتفاق افتاده در شبکه برابر ٩٣٨/٠ اسـت کـهدر محدوده قابل قبول قرار دارد. در شبکه موجـود بـیش از ٩٩ درصد کل سلولهای شبکه ایجاد شده در محدوده پیچش سلول زیر ٧/٠ واقع شده که دارای کیفیت عالی تا خوب هستنــد و از
جدول٢- شرایط جریان و خواص سیال
آب سیال
(کیلوگرم بر مترمکعب) ١٠٢۵ چگالی
٠٠٠٠٠١/٠(متر مربع بر ثانیه) لزجت سینماتیکی
١6 گره دریایی سرعت شناور
٠٠٠١/٠ ثانیه بازه زمانی حل ناپایا

این لحاظ کیفیت کل شبکه به لحـاظ پـیچش مـورد تأییـد قـرارمی گیرد. شکل (٢-ج) شبکه تولید شده در جلوی بدنه شناور بـهدلیل وجود انحنای جسم شبکه ریزتری تولید شده تا این انحنـا ء در حل عددی دیده شود و در انتهای بدنه و قسمت بالکهـا نیـزشبکه ریزتری تولید شده است که در شکل (٢-د) قابل مشـاهدهمیباشد. یکی از روشهای کاهش هزینـه محاسـباتی اسـتفاده ازلایه مرزی برروی جسم است. وجود لایه مرزی باعث مـی شـودتا تراکم شبکه در اطراف دیوارهها بیشتر باشد و پروفیل تغییـراتسرعت در نزدیکی جسم به وضوح دیده شده و تنش برشی سیال برروی دیوارهها به درستی محاسبه شود. در شکلهـای (٢-ج) و
(٢-د) لایه مرزی به کار رفته در حل مسئله نشان داده شده است.
شبکه مورد اسـتفاده در حـل عـددی ترکیبـی از شـبکه بـا سازمان و بدون سازمان است. این امر منجـر بـه کـاهش حجـمشبکه محاسباتی و در نتیجه کاهش هزینه محاسبات در مقایسـهبا زمانی که تمام شبکه محاسباتی به صورت بـا سـازمان تولیـدشود، خواهد شد. اساسًاً میتوان گفت کـه بـه غیـر از محـدودهنزدیک جسم به سبب مدل سـازی اثـرات لزجـت و ملاحظـاتمدل آشفتگی و همچنین شدید بودن تغییرات سـرعت و فشـار،نیازی به ریزکردن شبکه در بقیه نواحی میدان حل نیست، لذا در تولید شبکه به جهت کاهش هزینه محاسبات در نزدیک جسـم،شبکه به صورت باسازمان و در اطـراف بـه صـورت بـی سـازمانتولید شده است. همانطور که در شکل (٢) دیده میشود شبکه در مجاورت جسم ریزتر شده است. تغییرات شـدیدتر فشـار وسرعت نسبت به نقاط دوردست نیـاز بـه تعـداد بیشـتر سـلولمحاسباتی دارند تا بتوانند به درستی مـدل شـوند بنـابراین ابعـادسلول با فاصله آنها تا جسم رابطه مستقیم دارد. به عبارت دیگـراز شبکه ریز در مجاورت جسم تا شـبکه درشـت نقـاط دور از جسم تغییر میکند.

شرایط جریان و مشخصات حل در روش حجـم محدود
به منظور شبیهسازی جریان حول شناور، سـیال آب در سـرعت١6 گره دریایی١٣ ، تحت زوایه حمله صـفر بـه جسـم برخـوردمیکند. در جدول (٢) شرایط جریان به طور خلاصه آورده شـده است. بدیهی است که سیال تراکم ناپذیر درنظر گرفته شدهاست.
سرعت سیال ثابت و مسـئله بـه صـورت ناپایـا حـل مـی شـود.
همچنین خواص سیال نیز ثابت فرض شدهاست.

٣-١- مشخصات حل و شرایط مرزی در مطالعه حاضر شرایط به اینگونه است کـه جسـم درون یـکمحدوده مکعبی محصور شدهاست. مرزهـای ایـن محـدوده بـهاندازهای از جسم فاصله دارد که تغییرات فشار ناشـی از وجـود جسم برروی سطوح خارجی محـدوده حـل، قابـل صـرفنظـرکردن باشد. شرط مرزی ورودی سرعت١۴، شرط مرزی فشـار ١۵ در خروجی و شرط مرزی برروی دیوارههای جـانبی متقـارن١۶ انتخاب شده است. شرط مرزی بدون لغزش نیز بـرروی سـطحجسم اتخاذ شده است. مدل آشفتگی که در مورد حـل جریـاندرنظر گرفته شده، مـدلk  wsst اسـت [١١]. بـرای حـل ازروش حل براساس فشـار ١٧ اسـتفاده مـیشـود . ابتـدا معـادلاتپیوسـتگی و انـدازه حرکـت در سـه جهـت بـا یکـدیگر حـل میشوند. سـپس معـادلات انـرژی جنبشـی آشـفتگی و معادلـهاتلاف١٨حل میشوند. قابل ذکر است در مدل kwsst جریان گذار به آشفتکی نیز مدل میشود. بـا توجـه بـه مقـدار ازجـتسینماتیکی آب جریان در فاصله بسیار کوتاهی از نقطـه سـکونآشفته میشود. در جدول (٣) خلاصـهای از شـرایط حـل آوردهشدهاست.
این مدل سازی براساس محاسبات سـه بعـدی رینولـدز متوسـطناپای ا٢٠ و محاس بات kwsst انج ام پذیرفت ه اس ت. ب رای پیشبینی دقیق میدان دنباله، حل حجم محدود دقیـق در حالـتناپایا باید به دست بیاید. حل رینولدز متوسط ناپایا معادلات نویر استوکس که در جریانهای خارجی برای محاسبه جریان بهکـارمیرود، یک مرتبه مشخصی از میدان متوسط را به دست میدهد [١٢]. در این آنالیز گام زمانی ٠٠٠١/٠ ثانیه برای حـل انتخـابشده و در حدود ۵٠٠٠٠ گام زمانی حـل پـیش رفتـه اسـت تـا
جدول٣- شرایط حل عددی
ناپایا – بر پایه قشار حلگر
ضمنی فرمولاسیون
آپویند١٩ مرتبه دوم نوع گسسته سازی معادلات
جریان ناپایا با مدل توربولانسی k  wsst مدل توربولانسی
ساده نوع کوپل سرعت و فشار
استاندارد گسسته سازی فشار

1306069-1675480

شکل6- توزیع فشار استاتیکی برروی بدنه شناور و مقطع دوبعدی گذرنده از دامنه محاسباتی

3745231-1532970

شکل٧- بردارهای سرعت و خطوط جریان حول شناور برروی مقطع دوبعدی گذرنده از دامنه محاسباتی

همگرایی مشاهده گردد. در شکل (6) توزیع فشار برروی سطح بدنـه شـناور زیرسـطحی در قسـمت سـینه و پاشـنه شـناور و همچنین برروی مقطع میانی گذرنده از دامنـه محاسـباتی حـولشناور زیرسطحی نشان داده شده است. علاوه بر این بردارهـایسرعت در لایهمرزی و خطوط جریان حول بدنه شـناور نیـز درشکل (٧) نمایش داده شده است.
فاصله اولین گرید از بدنه حجم کل شبکه(سلول محاسباتی) نیروی
مقاومت(کیلونیوتن) درصد خطا نسبت بهحالت نهایی
6/٠ میلی متر چهار میلیون ٢۵۵ —
میلی متر سه میلیون ٢۴۵/۵ ٧/٣ درصد
میلی متر دو میلیون ٢٣٠ ٨/٩ درصد
1120141717721

جدول۴- بررسی شرط استقلال شبکه با افزایش تعداد سلولهای محاسباتی بر اساس نتایج نیروی مقاومت
3171444255274


شکل ٨- تغییراتy برروی بدنه شناور زیرسطحی شکل ٩- جریان غیریکنواخت ورودی به پروانه

به منظـور بررسـی اسـتقلال شـبکه چنـد شـبکه مختلـف حـولزیردریایی استفاده شده که هـم از نظـر فاصـله اولـین گریـد ازدیواره و هم تعداد سلول ها متفاوت میباشند. همـانطور کـه درجدول (۴) نشان داده شده نتایج تحلیلها از نظر مقادیر نیرویـیمستقل از شبکه است.

٣-٢- تغییرات y نسبت به اجزای جسم
در مدلk wsst نیاز است که شبکه تا نزدیکی جسـم ، جـاییکه قسمت لگاریتمی لایهمرزی آشفتگی محسوب میشود، ادامه یابد. در این قسمت از لایه مرزی مغشوش مقدارy بین مقادیر ١ تا ٣٠ قرار دارد. بنابراین ارتفاع اولـین سـلول مجـاور جسـمبایستی به انـدازهای باشـد کـه پـس از حـل عـددیy آن در محـدوده فـوق قـرار گیـرد. بهتـر اسـت مقـدار آن نزدیـک بـه حد پایینی این بازه قرار گیرد. محدودهy اولین سـلول مجـاور
در سرعت ١6 گره دریایی
جسم بایستی زیر ٣٠ قرار گیرد که البته مقدار آن بهتر است کـهنزدیک به یک باشد. ضخامت به کار رفته در اولین سلول مجاور جسم برابر 6/٠ میلی متردرنظر گرفته شدهاست. کل محدوده حل شامل حدودًًا چهار میلیون سلول محاسباتی است. در شـکل (٨) نمودار تغییراتy برروی بدنه شناور زیرسـطحی در سـرعت مورد بررسی ارائه شده است.

٣-٣- میدان جریان ورودی به پروانه توزیع میدان سرعت ورودی به پروانه در سرعت ١6 گـره دریـاییشناور در شکل (٩) ارائه شده اسـت . ایـن توزیـع سـرعت پـس ازتحلیل میدان جریان اطراف شناور با استفاده از روش حجم محـدوددر قسمت پاشنه شناور تعیین شده است. ایـن توزیـع سـرعت بـهعنوان میدان سرعت ورودی به پروانه در کـد المـان مـرزی لحـاظشده است. داده های ورودی به کد المـان مـرزی بااسـتفاده از روشمیان یابی از دادههای موجود در شکل (٩) استخراج شده است.

روش المان مرزی جهت تحلیـل جریـان حـول پروانه
استفاده از معـادلات انتگـرا لـی در مسـائل مقـدار مـرزی دارایپیشینه ای طولانی است. در سال ١٩٠٣ فردهـولم ٢١ بـرای حـلمسائل پتانسیل از معادلات انتگرا لی تفکیک شده استفاده کرد که در راستای کارهـای او روش المـان مـرزی غیـر مسـتق یم شـکلگرفت. در ادامه روش معـادلات انتگـرا لـی مـرزی بـه سـرعتتوسعه پیدا کرده، این معادلات در مسائل غیر خطی پیشرفته نیـزاستفاده شدند. گذشت سالیان طولانی باعث شد روش معادلات انتگرا لی مرزی با نام روش المان مرزی نیز شناخته شود.
اولین کاربرد روش المان مرزی برای تحلیـل جریـان خـیسحول پروانه توسـط هـس و والارزو [١٣] بـا اسـتفاده از روشالمان مرزی بر پایـه سـرعت و توسـط لـی بـا اسـتفاده از روشالمان مرزی برپایه پتانسیل صـورت گرفتـه اسـت. بررسـی هـایپیشرفتهای در دهه ٩٠ جهت کـاربرد روش المـانمـرزی بـرایجریان روی پروانـه توسـط دانشـگاه ام – آی -تـی ٢٢ صـورتگرفته که از آن جمله می توان به بررسی جریـان خـیس بـرروی پروانـه در حالـت ناپایـا توسـط هسـین [١۴]، بررسـی جریـان کاویتاسیونی ناپایا برروی پروانه توسط فاین [١۵]، اشاره نمـود.
همچنین کارهای مشابهی در این راستا توسـط کـیم [١6] و لـی[١٧]، صورت گرفته است.

تئوری روش المان مرزی
در این بخش معادلات حاکم بر مسئله و شرایط مرزی مربوط به تحلی ل ع ددی پروانه در حال ـت ناپایا ب ا اس ـتفاده از روش المانمرزی بررسی می شود. روش المان مـرزی بـر پایـه پتانسـیل قادر به بررسی جریان برروی اجسام با سطح بالاشو٢٣ و یا غیـربالاشو، با جریان ورودی یکنواخت یا غیر یکنواخـت در حالـتپایا و ناپایا میباشد. در این تحقیق Ω بـه عنـوان میـدان جریـانخارجی حول جسم و S بهعنـوان مـرز جسـم درنظـر گرفته شده است. یک دستگاه مختصات کلی، دستگاه مختصات کارتزین اینرسی، ثابت در فضا تعریف و با x  (x,y,z) نشان داده شده است. دستگاه مختصات محلـی متصـل بـه جسـم، در حالت کارتزین به صورت x  (x,y,z) ودرحالت استوانه ای -ب هص ورت (x,r,) ، مط ابق ب ا دس تگاه مختص ات نیروی یاسـتاندارد ITTC تعریـف شـده اسـت. در دسـتگاه مختصـات محلی، x محور مثبت بسـمت قسـمت پـایین دسـت پروانـه،y محور مثبت به سمت پورت٢۴ و z محور عمود بر صفحه شـاملx و y می باشد. معادلات با توجه به دستگاه مختصات متصل بـهجسم بـه دسـت آمـده اسـت. بـرای پروانـه دسـتگاه مختصـاتراستگرد، و جهت چرخش در جهت عقربههای سـاعت فـرضشده است. سرعت زاویه ای پروانه ثابت لحاظ شده است.

معادلات حاکم در روش المان مرزی با فرض اینکه جریان در میدان حل خارجی حول جسم به اندازه کافی و موثر غیر لزج، تراکم ناپذیر و غیر چرخشی باشد. در ایـنحالت سرعت اغتشاشی در کلیه میدان حل به اسـتثنای سـطوحناپیوسته میدان سرعت، که تشکیل دنباله سطح بالاشـو از جسـمرا میدهند، غیر چرخشی می باشد. به عبارت دیگر برای اسـتفادهاز معادله لاپلاس جهت مدل کردن جریان سـیال حـول پروانـهبایـد جریـان در کلیـه نقـاط میـدان بـه جـز یـک سـری نقـاط ناپیوستگی، که دنباله پروانه جایگزین آنها می شود، غیر چرخشی باشد. در حالت جریان ورودی غیریکنواخت مانند حالت لزج یا جریان دنباله پشـت شـناور، فـرض بـر ایـن اسـتکـه قسـمتچرخشی سرعت اغتشاشی بههمراه گردابه اغتشاشی مربـوط بـهسیال در میدان سرعت V ، که در متون هیدرودینامیک شـناوربه عنوان دنباله مـوثر کشـتی شـناخته شـده اسـت [١٨]، درنظـر گرفته شده است. بنابراین با درنظر گرفتن این حالـت کلیـه سـهفرض بالا برقرار شده و می توان از معادله لاپلاس استفاده نمود.
با درنظر گرفتن فرض غیرچرخشـی بـودن سـیال مـی تـوانگفت سرعت اغتشاشـی برابـر بـا تغییـرات پتانسـیل اغتشاشـیمی باشد. برای جریـان سـیال تـراکم ناپـذیر، معادلـه پیوسـتگی0V  به صورت معادله لاپلاس در میآید:
2 0 (١)
سرعت کل در هر نقطه از میدان سیال ،Ω ،برابر با جمع سرعت اغتشاشی و سرعت غیر اغتشاشی می باشد:
V  V0 (٢)
برای جریان سـیال تـراکم ناپـذیر، غیـر لـزج و غیـر چرخشـیمعادلات ممنتوم نـویر – اسـتوکس بـه صـورت معادلـه برنـولیخلاصه می شود. در دستگاه مختصات متصـل بـه جسـم معادلـه برنولی به صورت زیر در می آید:
96774142691

1241298142691

 p| V |2pref| V |2
t  2  gz  20
درمعادله (٣) p فشار،  چگالی سـیال وpref فشـار مرجـعسیال میباشد. برای پروانه فشار مرجع فشار ناحیـه بسـیار دوراز بالادسـت٢۵ پروانـه در راسـتای شـفت پروانـه مـی باشـد و بــااســتفاده از قــانون هیدر واســتاتیک pref  patm gz ب ه دس ت م ی آی د (patm فش ار اتمس فر در ارتف اع Zatm می باشد). پارامتر مهم و بی بعد یعنی ضریب فشـار بـه صـورتزیر تعریف می شوند:
39166834261

Cp p1Vprefref2
2 در رابطه (۴) Vref سرعت مرجع بوده و معموًلًا برابر با 0| V | سرعت جریان ورودی می باشـد. بـرای پروانـه سـرعت مرجـعمعمـوًلًا میـزان سـرعت ورودی یـا مقـدار(nD) درنظـر گرفتـه میشود. D معرف قطر پروانه و nاندازه دور پروانـ ه یـا سـرعتدورانی در هر دور بر ثانیه بوده و برابر است با: (۵) n2


بنابراین رابطه دینامیکی (٣) را می توان به صورت زیر بازنویسی نمود:
36728457025

Vref22 t  | V |2Vref2 | V |0 2  V2gzref2  Cp

۴-٣- شرایط مرزی
برای حل معادله لاپلاس درجریان خارجی حول پروانـه، چهـارنوع شرط مرزی به صورت زیر تعریف میگردد:

۴-٣-١- سطح جسم( SB )
در قسمت سطح خیس جسم برای ارضا شـدن شـرط مـرزی،صفر بودن مولفه سرعت عمود بـر المـان، مـیتـوان از شـرطمرزی نیومن٢۶ استفاده نمود. در نواحی خیس مقـدار پتانسـیلکل، جمـع پتانسـیل اغتشاشـی و پتانسـیل ناشـی از جریـانورودی، برابر صفر بوده و لذا شرط نیومن ب هصورت زیر بیان میشود:

n  V0n
که در آن n بردار نرمال هر المان به سمت بیرون میباشد .

۴-٣-٢- سطح دنباله (SW)
سطح دنباله یک لایه گردابه با ضخامت صفر، چسبیده به جسـمو دربرگیرنده تمـامی گردابـههـای جـاری شـده توسـط جسـم میباشد. سطح فوقانی و سطح تحتانی دنباله ب هترتیب با علامـت+ و– مش خص ش دهان د. س طح دنبال ه بای د شـرایط م رزیسینماتیکی و دینامیکی را ارضا کند. برای ارضای شـرط مـرزیسینماتیکی، دنباله گردابه SW باید به صورت یک سطح از بخـارسیال باشد. اگر Vn نشان دهنده سرعت سـطح دنبالـه درجهـتعمود باشد، شرط مرزی سینماتیکی بـرای جریـان پایـا و ناپایـابه صورت زیر بیان میشود :
V n  V n  Vm n  Vn
Vm21(VV ) سرعت متوسط سیال مـی باشـد. بـراسـاسشرط مرزی دینامیکی اختلاف فشار در دو طـرف سـطح دنبالـه SW برابر صفر است.

۴-٣-٣- سطح در بینهایت (∞S)
در سطح مرز در بینهایت، S ، آشفتگی ناشی از سـطح جسـمباید به سمت صفر میل کند.

شکل١١- پروانه و دنباله در شرایط حل ناپایا

x   0 (٩)

۴-٣-۴- شرط کاتا در لبه انتهایی
هس و اسمیت نشان دادند، جریان عبوری از یک بدنه نـازک وغیربالاشو را می توان توسط توزیع دوقطبیهای چشمه توصـیفنمود. اما برای توصیف جریان عبوری از اجسام بالاشو، توسـطتوزیع گردش٢٧ روی سطح مدل ، یک شرط مرزی در لبه انتهایی جسم باید ارضا گردد، که بیـان مـی کنـد در لبـه انتهـایی مقـدار
مح دود و یکت ایی ب رای س رعت بای د وج ود داش ته باش د
:[١٩]
|  |TE 0 (١٠)

۵- معادلات انتگرالی
1188720-1607815

  • 1

دیدگاهتان را بنویسید