۲- مدلسازی المان محدود نمونه ENF

شکل ۱- شمای کلی نمونه ENF [۱۰] شکل ۲- شمای کلی قطعه SENF [۹]

شکل ۳- شمای کلی قطعه ELS [۹] شکل ۴- شمای کلی قطعه 4ENF [۹]
در این تحقیق بهمنظور بررسی توزیع نرخ رهایی انرژی کرنشی در امتداد پیشانی تورق، قطعه ENF بـه صـورت سـه بعـدی در نرم فزار المان محدود ABAQUS مدل سازی شده اسـت . المـاناستفاده شده C3D8R است که یک المان مکعبی ۸ گرهی است. تعداد ۶۱ گره در امتداد پیشانی ترک قرار داده شده است. اندازه المان های جلوی پیشانی ترک نصف ضـخامت یـ ک تـک لا یـ ه است (2/Δa=tply). مدل المـان محـدود قطعـهENF بارگـذاری شده در شکل (۵) نمایش داده شده است.
برای محاسبه نرخ رهایی انرژی کرنشی از روش بسته شدن مجازی ترک (VCCT) استفاده شده است (شکل ۶). بر اسـاساین روش GII برابر است با:
GII ∆

XL uL uL (٣)

که Δa طول المانها در جلوی ترک، b پهنای المانها، XLi نیروی نوک ترک در ستونL و سطر uLl ،i و uLl* به ترتیب جابجـایی در راستای لبه بالایی و پایینی ترک هسـتند . از آنجـا کـه مقـادیر نرخ رهایی انرژی کرنشی به مدل المان محدود به خصوص اندازه الم ان ه ا حساسـیت دارد، ابت دا نت ایج المـان مح دود بانت ایج تجربی موجود برای نمونـ ه ENF در مرجـع [۲۱] ارز یـابی شـده است. نمونه های ENF انتخابی ازجنس ال یـاف شی شـه/ پلـی اسـتر بوده که خواص مکانیکی و هندسی آن در جدول (۱-الف) نشان داده شــده اســت. نتــایج المــان محــدود بــرای ســه چیــدمان 6[◦0]، 5[◦03±] و 5[◦54±] با نتایج تجربی در جدول ۲ مقایسه شده است. از جدول ۲ مشاهده میشود که نتایـج میانگیـن نرخ رهاییانرژی کرنشی در امتداد پیشانی ترک در المـان محـدود اخـتلافقابل توجهی با مقدار میانگین آن در نتایج تجربی دارد. اما با توجه به آنکه نتـایج تجربـی دارای پراکنـدگی داده ز یـادی هسـتند، مشـاهدهمی شود که نتایج المان محدود بـه حـد بـالای چقرمگـی شکسـتنزدی کتر است و درصـد اخـتلاف آنهـا بسـیار کـم اسـت . لـذامی توان نتیجه گرفت که مدل المان محدود، نرخ ر هـایی انـرژی کرنشی را با دقت خوبی پیش بینی می کند.

732861-2428157

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

شکل ۵- مدل المان محدود نمونه ENF شکل 6- روش VCCT برای المان مکعبی ٨ گرهی

جدول ١- خواص مکانیکی و ابعاد هندسی دو نوع کامپوزیت
(الف) الی اف شیشه/ پلی استر
E11(GPa) E22(GPa) ν12 G12(GPa) E1f(GPa)
۳۴/۷ ۸/۵ ۰/۲۷ ۴/۳۴ ۲۹/۱
ابعاد هندسی نمونه ENF a(mm) b(mm) l(mm) tply(mm) h(mm)
۲۵ ۲۰ ۱۰۰ ۰/۷۳ ۱/۶۸

(ب) الیاف کربن/اپوکسی T300/977-2[٢٢]
E11(GPa) E22(GPa) ν12 G12(GPa)
١۵٠ ۱۱ ٠/۲۵ ۶
ابعاد هندسی قطعه ENF a(mm) b(mm) l(mm) tply(mm) h(mm)
۲۵ ۲۰ ۱۳۰ ۰/۱۴ ۱/۶۸

همچنین برای اطمینان بیشتر از مـدل المـان محـدود ایجـادشده، نتایج آن با نتایج تحلیلی نمونـهENF تـک جهتـه سـاختهشده از جنس کربن/ اپوکسی T300/977-2 [٢٢] مقایسـه شـدهاست. جدول (١- ب) خواص مکـان یکی کامپوزیـ ت تـک جهتـهکربن/ اپوکسـی و وی ژگـی هـای هندسـی قطعـهENF را نشـانمی دهد. همان طور که در بخش مقدمه بیان شد حل های تحلیلی مختلفی تاکنون با استفاده از تئوری های تیر و ورق بـرا ی قطعـهENF ارائه شده است. در جدول ۴ مقدار GII میانگین بـه دسـتآمده از المان محدود با روش GII-avg= ۴٢6/١٢ J/m2) VCCT) ب ا نت ایج تی ر کلاس یک (رابط ه ١) و تیـر کلاس یک اص لاح ش ده (رابطـه ٢) ب رای ی ک نمون ه ENF ت کجهت ه ب ه ازای بار بحرانیP=54N مقایسه شده است. جدول ٣ نشان می دهد که مقـادیر GII-avg پ یشبین ی ش ده از VCCT ب ا نت ایج تحلیل ی در نمونــه ENF تــک جهتــه بســ یار نزدیــک اســت. بنــابراین مـیتـوان نتیجـه گرفـت مـدل المـان محـدود بـا دقـت قابـل قبولی توزیع نـرخ رهـایی ا نـرژی کرنشـی را محاسـبه مـی کنـد و با اطمینان خاطر می توان از ایـ ن مـدل در هـدف هـای بعـدی استفاده نمود.
همچنین برای اطمینان از اینکه در قطعه ENF، تورق تقریبـ ًاً در مود دوم خالص رشد می کند، نرخ رهایی انرژی کرنشی مود اول و سوم محاسبه شده با روش VCCT در شـکل هـای (۷) و (۸) نشان داده شده است. لذا می توان نتیجه گرفت که به جـز درلبه ها توزیع نرخ رهایی انرژی کرنشی در وسـط قطعـه ثابـت وبرابر ۰۰۹۸/۰ (تقریبًاً صفر) است. بنابراین می توان از اثرات مود
اول و س وم نس بت ب ه م ود دوم در قطعـه ENF ص رف نظ ر کرد.

جدول ٢- مقایسه نتایج المان محدود و آزمایشگاهی به ازای بار بحرانی
(2GIIc (J/m درصد اختلاف با حد بالای
797816-208280

چیدمان المان محدود آزمایش [۲۲] آزمایش (%)
۷ ۴۹۶±۱۳۵ ۶۸۰/۰۶ [0°]6
۹ ۹۷۶±۷۱ ۱۱۳۶/۴۱ [±30°]5
۵ ۱۴۸۵±۱۵۸ ۱۷۴۵/۸۵ [±45°]5

جدول ٣- مقایسه نتایج المان محدود و حل تحلیلی برای نمونه ENF تک جهته
درصد اختلاف نسبت به VCCT (%) GII (J/m2) تئوری
۸/۳ ۳۹۰/۵۲ تیر کلاسیک
۶/۲ ۳۹۹/۳۵ تیر کلاسیک اصلاح شده

۳ – تخمین نرخ رهایی انرژی کرنشی با معرفی کمیت جدید غیریکنواختی
توزیع نرخ رهایی انـرژی کرنشـی در امتـداد پی شـانی تـورق در نمونههای تی ر یک سرگیردار دولبـه (DCB۴) [۲۳] و ENF]۲۲] نشان م یدهد که این توزیع در قطعه ENF برخلاف نمونه DCB که بیشترین مقدار آن در مرکـز و کمتـرین آن در لبـههـا اسـت ، بیشترین مقدار در لبه هـا و کمتـر ین مقـدار آن در مرکـز اتفـاقمی افتد. دلیل این پدیده وابستگی محورهـای بارگـذاری اسـت. دیویدسن و همکاران [۲۴] بـرای ب یـان ری اضـی ایـ ن وابسـتگی کمیت بدون بعد (که Dij ها درا یههای مـاتریس سـفت ی خمشـی [D] هستند) را معرفی کردند. این کمیت اختلاف بـ ین بی شـترین و کمترین مقدار نرخ رهـایی انـرژی کرنشـی را در نمونـه هـای DCB و ENF یا به عبارت دیگر غیریکنواختی توزیع نرخ رهایی انرژی کرنشی در امتـداد پی شـانی تـرک را بـهطـور ک ی فـی ب یـان می کند. نتایج المان محدود در این تحقیـ ق نشـان مـی دهـد کـهغیریکنواختی توزیع نرخ رهایی انرژی کرنشـی در نمونـهENF تنها به کمیت Dc وابسته نیست (شکل ۹). لذا کم یـت جد یـدی به نام β شبیه آنچه در مرجع [۲۳] آمده است، تعریف شـده کـهبیانگر اختلاف بین کمترین مقدار نرخ رهایی انـرژی کرنشـی و میانگین آنها است:
βG

II GIIGII100
که GIImin وGIIavg به ترتیب حداقل نرخ رهایی انرژی کرنشـی و میانگین آن در مود دوم است. به منظور بررسی تغییرات β نسبت به Dc، چیدمان های مختلف برای نمونه ENF انتخـاب و توز یـ ع نرخ رهایی انرژی کرنشی و به دنبال آن کمیت β محاسـبه شـده است (شکل ۹). نتایج المان محدود در شکل (٩) نشان م یدهـد که روند تغییرات کمیت β نسبت به Dc منظم و مشخص نیست. همچنـین بـه ازای دو چیـدمان مختلـف بـا کمیـت Dc یکسـان، مقادیرβ متفاوت خواهند بود.

0
0.005
0.01
0.015
0.02
G
I
/G
II
0
0.005
0.01
0.015
0.02
G
III
/G
II


پاسخ دهید