خیلی قبل تر از عنوان شدن چنین رژیـم کـاری بـرای یـکراکتور هسته ای، افرادی نظیـر فینبـرگ۷ و دریسـکول ۸ مسـائلیمانند استفاده از سوخت طبیعی (غنی نشده) و هـم چنـین نقـشزایش و تبدیل در قلب راکتـور را بررسـی نمـوده بودنـد ولـیاحتمالا فوکتیستوف۹ اولین کسی است که موج پایـای شـکافانهسته ای بر مبنای زایش، تبـدیل و سـوزش را مطـرح نمـوده وشرایط لازم جهت شـکل گیـری آن را مـورد بررسـی قـرار دادهاست [۹ -۸]. افرادی مانند سکیموتو۱۰، فومین۱۱ و ونـدام ۱۲ نیـزپژوهش هایی در این زمینه انجام داده انـد . سـکیموتو بـا فـرضثابت بـودن مـوج در طـول قلـب و بـا درنظـر گـرفتن مسـائلترموهیدرولیک، راکتوری بـر مبنـای ایـن مـوج طراحـی کـرد ه است [۲]. فومین با درنظـر گـرفتن معـادلات چنـد گروهـی در حالت دو بعدی شکل گیری موج را بررسـی کـرده اسـت [۱۰].
وندام نیز بـا تکیـه بـر اصـول ریاضـی و حضـور یـک فـاکتورفیدبک، جوابی تحلیلی برای موج به دسـت آورده و بـه بررسـیخصوصیاتی نظیر سرعت موج و عـرض فعـال مـوج پرداختـهاست [۱۲ -۱۱].
برای بررسی چنـین مـوجی لازم اسـت کـه معادلـه ترابـردنوترون، معادلات سوزش و سینتیک۱۳ به صورت کوپل شـده بـایکدیگر حل شوند. در ابتدای کار این راکتور، جهت راه انـدازیموج از یک چشمه خارجی استفاده مـی شـود . چشـم ه نـوترونخارجی، اورانیوم ۲۳۸ موجود درون قلب راکتور را طبق رابطـ ه زیر به پلوتونیوم ۲۳۹ تبدیل می کند:
238 U(n, )γ fi 23992 U23.5β-minfi
92
23993 Np fi2.35β-day23994 Pu(n, fission) (۱)
با توجه به نحوه توزیع اولیه شار حاصل از چشمه نـوترونخارجی، به دلیل انـرژی نسـبتﹰا بـالای نـوترون هـای ورودی، آن نواحی از قلب که سرشار از اورانیوم ۲۳۸ و نزدیک تـر بـه مـرزچشمه می باشند، بیشتر به پلوتونیوم ۲۳۹ تبدیل خواهند شد. در این ناحیه عمل شکافت نیز انجام می گیـرد ولـی فرآینـد غالـبتولید پلوتونیوم ۲۳۹ خواهد بود. با گذشت زمان و انباشته شدن پلوتونیوم ۲۳۹ طبق شرایط لازم و کافی کـه فوکتیسـتوف بیـانکرده است، یک ناحیـ ه بحرانـی موضـعی در سـمت چشـمه ونزدیک آن ایجاد خواهـد شـد. مقـداری جلـوتر از ایـن ناحیـ ه بحرانی به طرف داخل قلب شرایط زیـر بحرانـی بـوده و دارایضریب تکثیر۱۴ کوچک تـر از یـک اسـت . ایـن ناحیـه بحرانـیموضعی طبق شرایط گفته شده توسط فوکتیستوف مـی توانـد در حکم چشمه ای برای ناحیه زیر بحرانی روبروی خود عمل کرده و به این صورت موج شکافان هسته ای موردنظر ایجـاد خواهـدشد. با توجه به استراتژی گفته شده، این موج به صورت خود به خود به سمت جلو حرکت خواهد کرد و به هیچ گونـه دخالـتخارجی نیاز نخواهد داشت. امتیاز تئوری فوکتیستوف در مـورداین پدیده در همین خودکار بودن موج و عـدم نیـاز بـه کنتـرلخارجی جهت ادامه حرکت آن است.
۲ – مدل نوترونیک
همواره در بررسی یک پدیده نوترونی جدید سعی مـی شـود ازمدل های ساده نوترونی ولی به اندازه کافی دقیق و مؤثر استفاده شود. از این جهت در این تحقیق از معادله پخش تـک گروهـیبرای بررسی پدیده ای به نام موج پایای شکافان هسته ای استفاده شده است. صورت کلی این معادله به صورت زیر است:

.Dq (۲)
که در آن q چگالی منبع نوترون، D ضریب پخش و v سـرعتنوترون های تک گروهی اسـ ت. شـکلq بـا توجـه بـه سـیکلاســتفاده شــده، عناصــر شــرکت کننــده در ســوزش، دختــرهسته ها۱۵، نحوه برخورد با نوترون های تـ أخیری و… مـی توانـدشکل های متفاوتی به خود بگیـر د. در تحقیقـات گذشـته [۴، ۶، ۱۰] دو ســیکل معــروفU-Pu و Th-U اســتفاده شــده انــد.
به طورکلی شکل گیری موج با به کار گیری سیکل U-Pu آسان تـرانجام می شود. این به خاطر سطح مقطع های مناسب تر اورانیـوم۲۳۸ در این رژیم کـاری، کوتـاه تـر بـودن دوره زمـانی تبـدیلاورانیوم ۲۳۸ به پلوتونیوم ۲۳۹ به نسبت یک دهـم دوره زمـانیتبدیل توریم ۲۳۲ به اورانیوم ۲۳۳ و امکان رسیدن بـه چگـالیسوخت عملی بالاتر با استفاده از اورانیوم ۲۳۸ است. هم چنـین پسماند موجود راکتورهای هسته ای فعلی عمـدتاﹰ اورانیـوم ۲۳۸ می باشد که با توجـ ه بـه قابـل اسـتفاده بـودن آن در ایـن نـوعراکتور، مناسب تر است که تحقیقات روی سـیکل کـاریU-Pu انجام شود [۴].
اگر به این سیکل و پارامترهـای زمـانی آن توجـه کنـیم در خواهیم یافت که با توجه به کوتاه بودن زمان حضـور اورانیـوم۲۳۹ و هم چنین نزدیک بودن خصوصیات این عنصر با نپتونیوم
۲۳۹، جابه جا کردن این دو با یک عنصر، نه تنهـا خطـای قابـلتوجهی در محاسبات به وجود نخواهد آورد، بلکه طول محاسبات نیز کمتر خواهد شد. تعداد دختر هسته های ایجاد شده از شکافت پلوتونیوم ۲۳۹ نسبتاﹰ زیاد می باشد؛ درنظر گرفتن تمام آنها، هم به جهت افزایش میزان محاسبات و هم به جهت اینکه بعضی از آنها احتمال شکل گیری کمی داشته و نقش ناچیزی در مسئله دارند، معقول و اقتصادی به نظر نمی رسد. به این ترتیب بـرای بررسـینقش پاره های شکافت و هم چنین نقش نوترون های تـ أخیری از شش گروه پاره های شکافت استفاده شده است و مـابقی دختـرهسته ها به صورت یک گروه مؤثر در معادلات مربوط به سوزش وارد شده اند. با توجه به موارد بیان شـده معـادلات مربـوط بـهسوزش به صورت زیر خواهند بود:
∂∂N8t =−ϕσ 8a N8 (۳)

97536-259439

∂∂N9t =ϕσ 8a N8− 1

τ N9 (۴)
∂NPu∂t = 1τ N9−ϕ σ +σ ( PuaPuf ) NPu (۵)
با فرض اینکه شکافت به دو پاره شکافت، حداکثر احتمال را داشته باشد، برای یک گروه مؤثر پاره های شکافت خواهیم داشت:

ifNPui N– i (۶)
و در نهایت معادلات مربوط به سینتیک نیز بهصورت زیر در خواهند آمد:
9753696189

∂∂N–ti =β ϕσi fPu NPu −λi N– i i =1,…,6 (۷)

در معادلات فوق ۸N ،NPu ، N۹ ، N و N– i به ترتیب غلظـتاورانـیم ۲۳۸، اورانـیم ۲۳۹، پلوتونیـوم ۲۳۹، یـک گـروه مـؤثر پاره های شکافت و دختر هسته های شش گروهی مـی باشـند . τ زمان مؤثر تبدیل اورانیوم ۲۳۹ از طریق کاهش بتا به پلوتونیـوم۲۳۹ است. سطح مقطع های σaPu ، σ8a وσfPu به ترتیـب سـطحمقطع های جذب اورانیوم ۲۳۸، پلوتونیـوم ۲۳۹ و سـطح مقطـعشکافت پلوتونیوم ۲۳۹ می باشند. βi کسر نوترون های تأخیری و λi ثابت واپاشی دختر هسته های شـش گروهـی هسـتند . در نهایت شکل qی ظاهر شده در معادلـ ه پخـش بـه صـورت زیـرخواهد بود:
6 q = υ −β ϕσ[ (1)] fPu NPu +∑λi N– i −ϕ×
(۸)
283464-297465

[a Nia N N]Sext
2270760-16787

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

در این رابطه σ سطح مقطع مؤثر درنظر گرفته شده برای مابقی پاره های شکافت، Sext منبع نوترون خارجی وυ تعداد متوسـطنـوترون هـای آزاد شـده بـه ازای هـر شـکافت پلوتونیـوم ۲۳۹ می باشد.

۳ – حل سیستم معادلات
۳ -۱ – استراتژی کلی
سیستم تشکیل شده از معادلات به دست آمده در قسمت قبل در واقع یک سیستم پخش – واکنش۱۶ اسـت . بـا توجـه بـهشـکل q و میـزان پیچیـدگی آن، راه ح ل هـای متف اوتی را می توان برای حل آن در پـیش گرفـت [۱۳]. معادلـ ه پخـشنوترون از نوشتن قانون پیوسـتگی بـرای نـوترون بـه دسـتمی آید. اگر به معادله پخش دقت شود (رابطه ۲)، برای اینکه معادله فقط برحسب شار نوترون باشد، طبق رابطـ ه شـار بـانوترون (در حالت تک انرژی) سـمت چـپ ایـن معادلـه درمعکوس سرعت نوترون ها ضرب شده اسـت [۱۴]. سـرعتنوترون ها حتی در سطح انرژی حرارتـی آنهـا عـدد بزرگـیاست. این ضریب حساسیت سیسـتم را بـالا بـرده و هنگـامبررسی همگرایی سیستم بهناچـار بایسـتی پلـه هـای زمـانیکوچک انتخاب شوند. در غیر این صـورت آشـفتگی۱۷ وارد شده به سیستم زیاد بوده و تکرارها جهت همگرایی سیسـتمبسیار زیاد خواهند شد و یا سیستم اصلاﹰ همگرا نخواهد شد
.[۱۵]
نکته مهم این است که شار نوترون در حالت پایای سیسـتمیعنی وقتی که تغییرات شار فقط در اثـر تغییـر غلظـت عناصـرباشد، تغییرات اندک و آهسته ای را به خود خواهد دید. مقیـاسزمانی این نوع تغییرات بسیار بزرگ تر از مقیاس زمانی تغییراتی است که بر اثر آشفتگی سریع ایجـاد مـ یشـود . اگـر بخـواهیمسیستم را در حالت کاملاﹰ غیرخطی حل کنیم، با توجه بـه نکتـه گفته شده، شبیه سازی بسیار زمان گیر خواهد بود. می توان گفـتبه شرط اینکه تغییرات شدیدی در شار وجـود نداشـته باشـد وتغییرات شار فقط در اثر تغییرات غلظـت عناصـر باشـد، دقـت
استراتژی کام ﹰلا غیرخطی نسبت به دقت اسـتراتژی هـای خطـ ی خیلی متفاوت نخواهد بود. بـا توجـه بـه نـوع و ذات مسـئله و
ج

شکل۱ – شکل قلب و شرایط مرزی آن

نکات گفته شده، در این تحقیق از روش خطی سازی جهت حل این سیستم استفاده شده است. نتیجه اصلی این روش این است که زیر سیستم های پخش و واکنش نسبت به زمـان بـه صـورتجدا از هم و در فاصله های متوالی حل خواهند شد.
در نهایت روش اتخاذ شده جهت حل زمانی این سیستم به این صورت است که شار در هر فاصله۱۰۰ ثانیه ای ثابت فرض شـده وتغییرات مربوط به غلظت عناصر در این فاصـله بـا اسـتفاده از ایـنشار ثابت به دست آمده است. البته در لحظات اولیه توزیـع چشـمه خارجی و تغییرات شدید شار، شار در فاصـله هـای کوچـک تـریحساب شده است. بعد از کمتر شدن تغییـرات شـار و تقریبـاﹰ پایـاشدن آن، روش مذکور به کار گرفته شد. به این ترتیب معادله پخش هر ۱۰۰ ثانیه یک بار حل گردید و در این فاصله زمـانی ، تغییـراتعناصر و نوترو نهای تأخیری با یک شار ثابت به دست آمد.

با انرژی ۱ که به صورت عمود وارد قلب می شوند) فـرضشده است کـه در آن 0n .D∇ϕ=J مـی باشـد . در ناحیـ ه دوم شرط مرزی به صورت ALBEDO (رابطه ۱۵) درنظر گرفته شده است [۱۷].
شرایط مرزی و اولیه درنظر گرفته شده به صورت روابط زیر می باشند: پخش – واکنش مربوطه شرح داده شد. در این قسمت بـه زیـرسیستم پخش پرداخته خواهد شد. این زیر سیستم یـک معادلـه دیفرانسیل با مشتقات جزئی از مرتبه دو است. حل ایـن معادلـهرا با گسسته سازی فضایی۱۸ شـرو ع کـرده و بـرای ایـن کـار ازروش شناخته شده المان محدود۱۹ اسـتفاده مـی کنـیم . بـر طبـق
: ( )
3129281660104

27675841768210

در قسمت قبـل روش اتخـاذ شـده بـرای حـل زمـانی سیسـتم ۱). در ناحیه MeVاول شرط مرزی به صورت شار ثابت (نوترون هایی
رابطه۲داریم
 n .D

.Dq (۹)
ϕ(r,t)y 0,t 0= = = J , 0ϕ(r,t)y 0,t 0≠ = = 0 (۱۶) برای راحتی کار q را به صورت زیر بازنویسی می کنیم: (۱۰) q = ϕ+a b
1106424110957

که در آن a و b به راحتی از رابطه(۸) بهدست می آیند. بـه ایـن (۱۷) N8(r,t)

ρ NA
۳ -۲ – حل زیر سیستم پخش
ترتیب معادله پخش به صورت زیر در خواهد آمد:

.Da b (۱۱)
با توجه به روند کلی روش المان محدود، دو طرف رابطه (۱۱) را در یک تابع تست ضرب کرده و روی فضای مربوط به مسئله انتگرال گیری می کنیم. بدین ترتیب معادله پخش بـه رابطـه زیـرتبدیل خواهد شد:

(۱۲)
∫ v a dXϕ+∫ v b dX
ΩΩ
که در آن X = (x,y,z) و Ω فضای موردنظر است. با توجـهبه توابع گرین۲۰ داریم:

و هم چنین داریم [۱۶]:
D ∂ϕ∂n = n .D∇ϕ (۱۴)
که در این دو رابطه ∂Ω مرز سیسـتم وn۲۱
بـردار نرمـال آن می باشد. با توجه به هندسه راکتور و شرایط مرزی خاص درنظر گرفته شده برای مسئله، ∂Ω به دو ناحیه تقسیم می شود. ناحیه اول (1∂Ω) صفحه دایره ای شکل منتهی الیه سمت چپ قلب و ناحیه دوم (2∂Ω) مابقی مرزهای خارجی سیستم است (شـکل

شکل ۲ – نمای یک چهارم قلب

N9(r,t)N(r,t) =t 0 ==t 0= 00 , N (r,t , NPu(r,ti) =t 0)= =t 0= 0 0 (۱۸)
که در آن 22α= JJ−+∂Ω∂Ω اسـت . 2J−∂Ω جریـان جزئـی خـارج
شونده از یـک سـطح کوچـک مـرز و 2J+∂Ω جریـان جزئـیمنعکس شده (داخل شونده) از یک سطح کوچک مرز خـارجیبه طرف داخل قلب است.
با توجـه بـه تقـارن موجـود در هندسـه قلـب و هـم چنـین تغییرات مکانی شار، یک چهارم از قلب در شبیه سـازی درنظـر گرفته شده است (شکل ۲). این عمل به نوبه خود باعث ایجـادنوعی دیگر از شرط مرزی می شود که در محاسبات عـددی بـهشرط مرزی آزاد۲۲ معروف است [۱۸]. خوشبختانه برای اعمـالاین نوع شرط مرزی نیازی به انجام تغییرات در ماتریس ضرائب نمی باشد. هنگام استفاده از این نوع شرط مرزی بایـد از وجـودتقارن اطمینان حاصل شود، در غیر این صورت جواب مناسـببه دست نخواهد آمد. با ترکیب روابـط (۱۳، ۱۴، ۱۵) و معادلـ ه
پخش و هم چنین اضافه کردن شرط مرزی ناحیه اول، به رابطـ ه زیر خواهیم رسید:
∂ϕ−α
∫ v J dX0+ ∫ v a ϕdX + ∫ v b dX
∂Ω1ΩΩ
(۱۹)
در ایـن رابطـه بـه دنبـال جـوابی از ϕ هسـتیم کـه در فض ای سوبولف۲۳ از مرتبه یک H (10 Ω) صـدق کنـد. یعنـیϕ بایـدروی این فضا پیوسته بوده و مشتق آن پیوسته تکه ای باشد[۱۶].
در ادامهϕ را با مقـدار تقریبـی آن (فـرم ضـعیف روش المـانمحدود) جایگزین می کنیم:
N
(۲۰)
با یکسان فرض کـردن شـکل فضـاییϕ (تـابع وزن در روشباقیمانده وزن دار شده۲۴) و تابع تست v طبق روش گالرکین۲۵
[۱۶]، معادله پخش به شکل زیر در خواهد آمد:
∑N ∫ϕ ϕ dX dΦj =−∑N ∫∇ϕ ∇ϕ DdXΦ −

N
∑∫ϕi a i ϕj dXΦ + ϕj ∫ i b dXi i =1,….,N
j 1= ΩΩ
(۲۱)
که در آن N تعداد گـره هـا ی۲۶ درنظـر گرفتـه شـده (یـا تعـدادمعادلات موجود در دسـتگاه کلـی) در فضـای قلـب در جهـتمش بندی هندسه موردنظر است. با فرض:
∫ϕ ϕi j dX = Mij
Ω (۲۲)
∫∇ϕ ∇ϕi Dj dX =Kij
Ω (۲۳)
∫ϕi b dXi= b

i
Ω (۲۴)

∫ϕi a i ϕj dX = aij (۲۵)

سیستم گسسته شده فضایی زیر به دست خواهد آمد:
1210056428842

∑j 1N= M ij

ddtΦj =−∑j 1N= K ij Φ −j1 121+α−α∑j 1N= Mij∂Ω2 Φ +j N
∫ ϕi J0i dX +∑a ij Φ +jbi i =1,…,N
∂Ω1j 1=
(۲۶)
نقطه اثر قسمت های مربوط به شرایط مرزی کـه در اثـر اعمـالتوابع گرین ایجاد شده اند، بستگی به اندیس های اختصاص داده شده به گره ها و المان های مرزی خواهد داشـت . شـرط مـرزیناحیه اول با استفاده از روش پنالتی۲۷ و شرط مرزی ناحیـ ه دوم با محاسبه یک سری انتگرال های بـرداری سـه بعـدی و انجـامتصحیحات لازم در ماتریس ضرائب اعمال خواهـد شـد [۱۸]. فعلاﹰ برای ساده بودن شکل معادله و اینکه بتوانیم مسئله زمان و نحوه برخورد با آن را ساده تر بیان کنـیم، ایـن دو قسـمت را ازمعادله حذف می کنیم. بـا بسـط رابطـه (۲۶) روی انـدیسi در نهایت سیستم ماتریس گونه زیر را خواهیم داشت:
[M].{ddtΦ}+[K].{ }Φ ={a} .{ } {b

T Φ +

} (۲۷)
که در آن [ ]، { } و T به ترتیب بیانگر ماتریس، بردار و ترانهاده می باشند. با بهکارگیری روش تتا۲۸ می توان شار در لحظه جدید را با استفاده از متوسط وزن دار شده دو گرادیـان زمـانی متـوالیشار به دست آورد [۱۹]. طبق ایـن روش بـرای شـار در لحظـه جدید خواهیم داشت:
{ }Φ = Φ +∆1{ }0t((1−θ) {ddtΦ}0 +θ{ddtΦ}1) (۲۸)
گرادیان های زمانی موجود در این رابطه با استفاده از رابطه (۲۷) قابل محاسبه هستند:
1408176-501

2036064-501

[M].{ddtΦ}0 +[K].{ }Φ =0{a} .{ }T Φ +0{b} (۲۹)
[M].{ddtΦ}1 +[K].{ }Φ =1{a} .{ }T Φ +1{b} (۳۰)
در نهایت سیستم گسسته شده کامل به دست خواهد آمد:
([M]+θ∆t[K]).{ }Φ =1([M]−∆ −θt(1) [K]).{ }Φ +0
643128-1147

1240536-1147

2057400-1147

2673096-1147

θ∆t({a} .{ }T Φ +1{b})+∆t (1−θ)({a} .{ }T Φ +0{b})
(۳۱)
تغییرات θ از صفر تا یـک مـا را از روش صـریح کامـل۲۹ بـهروش ضمنی کامل۳۰ هدایت خواهد کرد [۱۹]. بهترین انتخـاببا قـرار دادن .05θ= و رسـیدن بـه روش معـروف کرانـک – نیکلسون۳۱ حاصل خواهد شد. این روش به لحـاظ پا یـداری ومسائل مربوط به همگرائی، شرایط خوبی را برای مسـ ئله ایجـادمی کند. انتخاب این مقدار برای θ ، ظاهراﹰ میـزان محاسـبات راافزایش خواهد داد ولی با این انتخاب مرتبه دقت بالاتر رفتـه وتعداد تکرارها در جهت رسیدن به محدوده خطای۳۲ موردنظر و تأمین شدن معیار توقف۳۳ تکرارکننده کمتر خواهد شد [۱۵].
در حالت پایای سیستم، استفاده از روش صریح کامل یعنـی0θ= نیز با توجه به t∆ ی کوچک درنظر گرفتـه شـده، دقـتمناسبی را در پی خواهد داشت. این موضـوع حالـت غیرخطـیحاصل شده از روش تتا برای /0 5θ= را از بین خواهـد بـرد. موارد مربوط به تحلیل خطا و تعیین پله زمانی در مراجـع [۱۵] و [۱۹] آمده است که برای طولانی نشدن مطلب از طـرح آنهـاخودداری می شود. با مشخص شدن θ و پلـ ه زمـانی، سیسـتمخطی آشنای زیر به دست خواهد آمد:
A . X = B (۳۲)
این سیستم را می توان بـا اسـتفاده از روش هـایی کـه براسـاسزیرفضای کرایلف۳۴ شکل گرفته اند، به مراتب سری عتر، بهینه تر و دقیق تر از رو شهای سنتی حل کرد. از میان آنهـا مـی تـوان بـهروش های Lanczos ،Arnoldi ،GMRES و CG اشاره کرد. در این روش ها به جای تشکیل سیستم کلی ماتریس ضرائب و حل کردن مستقیم آن، تنها از یک سری ضرب های بردار در ماتریس استفاده می شود. این روش ها خصوصاﹰ وقتی که با مسائل بزرگ روبرو هستیم مؤثرتر و دقیق تر عمل خواهند کرد و میزان حافظ ه و محاسبات مورد نیاز آنها کمتر خواهد بود.
در این تحقیق بهطـور خـاص از روشBiCGStab(L) کـهنمونه توسعه یافته روش CG می باشـد و مشـکلات اولیـه ایـنروش را به همراه ندارد [۲۰] استفاده شده است. از نکـات مهـمدر مورد این روش، ساده تر بودن اجـرای مـوازی آن نسـبت بـهروش های سنتی مانند گوس – جردن جهـت انجـام محاسـباتموازی می باشـد . وقتـی از روش BiCGStab(L) در کنـار روشالمان محدود استفاده شود، حل سیسـتم عنـوان شـده در رابطـه (۳۲) به انجام یـک سـری حلقـه هـایfor و ضـرب بـردار درماتریس مربوط به تک المان ها تبـدیل خواهـد شـد [۱۸]. ایـنحلقه ها چه در سـطح حافظـه تسـهیم شـده۳۵ و چـه در سـطححافظه توزیع شده۳۶ به راحتی قابل موازی سازی هستند. تعیـینمقدار L در روش BiCGStab(L) به نـوع مسـئله بسـتگی دارد .
به طورکلی با افزایش L میزان حافظه مورد نیاز افزایش و میـزانمحاسبات برای رسیدن به یک دقت مشـخص کـاهش خواهـدیافت [۲۰]. در این تحقیق مقدار L برابر ۴ در نظر گرفتـه شـدهاست. برای برآورده شـدن تلـورانس در محاسـب ه خطـا، تعـدادتکرارهـای خـارجی (در مقابـل عـدد L کـه در ایـن روش بـه تکرارهای داخلی معروف است) ایـن روش در حـدود ۴ تـا ۵ باقی ماند. روش های مبتنی بر زیرفضای کرایلـف نیـاز بـه یـکحدس اولیه برای جواب دارند و هرچه این حدس بهتر انتخاب شود تکرارها در جهت رسیدن به محدوده خطـای مجـاز کمتـرخواهد شد. در این تحقیق از پیش حلگر قطری۳۷ استفاده شـدهاست.

  • 1

پاسخ دهید