جولای و همکاران۱۰ یک مـدل فـازی تولیـد -توزیـع ارائـهکردهاند وآن را با الگوریتم متاهیوریستیک حل کـرده انـد . مـدلشامل یک تولیدکننده و چنـد نـوع محصـول و مرکـز توزیـع وخردهفروش است. مدل را با سه الگـوریتم ژنتیـک و الگـوریتمبهینهسازی دسته ذرات والگوریتم ژنتیک ترکیبـی توسـعه یافتـهحل کردهاند و نتایج را با هـم مقایسـه کـرده و بـه ایـن نتیجـهرسیدهاند که الگوریتم ژنتیک ترکیبی توسعه یافتـه بهتـر از بقیـهاست [۱۰]. بیلگن۱۱ یک مسئله تولید و توزیع در زنجیره تأمین، شامل تخصیص محصولات در بین خطـوط تولیـد متفـاوت درکارخانجات تولید و تحویل محصولات به مراکز توزیع را ارائـهمیکند. او مدلی فازی برای بهینهسازی مسئله با هدف هماهنگی تصمیمات، پیشنهاد میکند و آن را با یک الگوریتم حـل نمـوده است [۱۱]. پارک و همکاران۱۲ یک مـدل بـرای طراحـی یـکزنجیره تامین سه سطحی از تـأمین کننـدگان و مراکـز توزیـع و خردهفروشان ارائه کردهاند و تعیین تعداد تأمینکنندگان و مراکز توزیع و مینیمم کردن هزینههای موجودی و حمل و نقل هدف مسئله میباشد و نشان میدهند که رویکرد هیوریستیک پیشنهاد شده برای حل این مدل مؤثر است [۱۲]. لی و همکاران۱۳ یـکمدل تخصیص ظرفیت برای یک زنجیره تـامین سـه سـطحی ازتأمینکنندگان وتولیدکنندگان و مراکز توزیـع ارائـه کـردهانـد وهدف این مدل، بهینهسازی تخصیص ظرفیت است. مـدل را بـایک تخفیـف لاگرانـژ و الگـوریتم هیوریسـتیک و هیوریسـتیکتجزیه براساس تخفیف لاگرانژ حل کرده انـد . نتـایج را بـا هـممقایسه کرده و به این نتیجه رسیدهاند که الگوریتم هیوریسـتیکبهتر عمل میکند [۱۳]. لیکنز و وندال۱۴ یک مدل خطی صحیح مختلط ارائه کـرده انـد و هـدف آن مینـیمم کـردن هزینـههـایفرایندها و حمل و نقل است نشان میدهند که مـدل مـیتوانـدتوسعه پیدا کند و با یک مدل صفی ترکیب شود. مدل ارائه شده را با الگوریتم ژنتیک براساس تکنیک های تکامل تفاضـلی حـلکرده اند [۱۴]. امیـری یـک شـبک ه توزیـع در زنجیـره تـامین را طراحی کرده است. برای حل مدل LP طراحی شده از تکنیـکسادهسازی لاگرانژی بهدلیل کاهش زمان مـورد نیـاز در مسـائلبزرگ استفاده میشود و با استفاده از این تکنیک، یک راه حـلشدنی به عنوان کران پایین برای راه حل بهینه در طول الگـوریتمبه دست میآید [۱۵]. در جداول ۱ و۲ مقایسهای بین تحقیقـاتمختلف از نظر فرضیات، روش حل و ساختار زنجیره تـامین و نوع مدل و تابع هدفهای مورد استفاده انجام شده است.
این مقاله به بررسی مسئله زنجیره تأمین شامل دو سـطح تولیـدو توزیع در حالت چند دورهای چند محصولی می پردازد. به منظـ ور انجام تحلیل ها و رسیدن به سیاست های مناسـب مـدیریت تولیـد وتوزیع محصولات که هدف این تحقیق است، می باید از تکنیک ها و ابزار مناسبی برای حل مسـئل ه زنجیـر ه تـأمین مـورد نظـر و سـپستحلیل آن استفاده نمود. از اینرو، یک مدل خطی صـحیح مخـتلط۱۵ (MILP) برای تولید محصول در چندین کارخانـه و ارسـال آن بـهچندین مرکز توزیع با اهداف بیشینهسازی سـود زنجیـره و کیفیـتمحصولات طراحی شده است.
حل بسیاری از مسـائل، مسـتلزم بهینـه سـازی همزمـان چنـدینهدف است که اغلب نمی توان در آنهـا، یـک راه حـل را بـه عنـوانبهترین راه حل مسئله معرفی کرد. بهترین روش بـرای حـل مسـائلچند هدفه، پیشنهاد دادن مجموعهای از راه حل هـای مغلـوب نشـده است که هر یک از آنها اهـداف را در سـطح قابـل قبـولی، بـرآورده میسازند که اصـطلاحاﹰ مجموعـه بهینـه پـارتو١۶ نامیـده مـیشـوند .
امـروزه بیشـتر مسـائل پیچیـده نیازمنـد ارزیـابی تعـداد انبـوهی ازلحا ت های ممکن برای تعیین یک جـواب دقیـق هسـتند . زمـان لازمبرای یافتن یک جواب دقیق اغلب بیشتر از یـک طـول عمـر اسـت.
هیورستیک ها با استفاده از روش های توسـعه، ارزیـابی هـای کمتـر وارائه جواب هایی درمحدودیت های زمـانی قابـل قبـول دارای نقشـیاثربخش در حل چنین مسائل خواهنـد بـود. پـس دیگـر روش هـایکلاسیک در زمان محاسباتی معقول قادر به حـل بسـیاری از مسـائلنیســتند. در همــین راســتا، الگــوریتم هــای جســتجوی ابتکــاری و الگــوریتم هــای تکــاملی بــه عنــوان جــایگزینی بــرای روش هــای کلاسیک به کار برده میشوند در واقـع الگـوریتم هـای هیوریسـتیکیبرای یافتن توازنی بین یافتن حل بهینه و زمان حل، بـه وجـود آمـدهاند و هدف اصلی آنها یـافتن حـل بهینـه یـا تقریبـﹰا بهینـه در زمـانقابل قبول است. از اینرو، برای حل مدل پیشـنهادی، بـا توجـه بـه -داشتن متغیـر هـای پیوسـته، الگـوریتم تکامـل تفاضـلی توسـعه دادهشده است. در نهایت با توجـه بـه نتـایج حاصـل از برخـی مسـائلنمونه حل شده، توسط الگـوریتم پیشـنهادی و نـرم افـزار لینگـو بـهبحث و نتیجهگیری در این راستا پرداخته شده است.
ساختار ارائه مطالب در ادامه به این صورت خواهد بـود . در بخش دوم، مدل ریاضی مسئله ارائه خواهد شد، در بخش سـومساختار الگوریتم پیشنهادی تشریح خواهد گردید، بخش چهارم به بیان نتایج محاسباتی اختصـاص یافتـه اسـت و سـرانجام دربخش پنجم نتیجهگیری ارائه شده است.

۲ – مدل ریاضی
در این بخش، مدل ارائه شـده بـرای مسـ ئله زنجیـر ه تـأمین دوسطحی معرفی میشود. زنجیره تأمین شامل چندین کارخانـه و مراکزتوزیع١٧(DCs) میباشد. ساختار زنجیره مربوطه در شـکل
١ آورده شده است.

۲ -۱ فرضیات
چند دورهای
چند محصولی
دو سطح شامل چند تولیدکننده و چند توزیعکننده
مراکز توزیع برحسب ظرفیت و هزینه نگهداری با هم تفاوت
جدول ١ – مرور روش های حل پیشنهاد شده در منابع
سطوح زنجیره روش حل فرضیات نویسنده
تولید – توزیع لینگو چنددورهای، چند نوع مشتری، تولیدکننده داخلی و خارجی، تقاضا غیر-قطعی، زمان غیرقطعی داس و سنگوپتا [۳]
تولید – توزیع شبیهسازی چند تولیدکننده، چند توزیعکننده، تعادل موجودی در مراکز توزیع اهمیت دارد، وسایل مجاز به تخلیه بار در دو مرکز توزیع هستند، درنظرگرفتن چندخط تولید در هر کارخانه و میزان تولید هر خط متفاوت است بیلگن [۱۱]
تولید – توزیع

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

الگوریتم تکراری چند تولیدکننده و توزیع کننده، بین کل ظرفیت انباشته ممکن برای تولیدات در هر دوره با کل تقاضا ارتباط وجود دارد، محصولات تولید شده در نقاط مختلف شبکه توزیع انبار میشوند گبنیمی وهمکاران[۲]
تولید -توزیع -خردهفروش -مشتری الگوریتمژنتیک، الگوریتمدستهذرات،
الگوریتمژنتیک توسعه یافته چند دورهای، یک تولیدکننده، چند محصولی، چند توزیع کننده و خرده فروش و مشتری، تاریخ تحویل بهوسیله توزیعکننده مشخص میشود، تقاضا از نوع پسافت جولای و همکاران[۱۰]
تأمین – توزیع– خردهفروش الگوریتم هیوریستیک دوفازی با تکنیک تخفیف لاگرانژ چند تأمین کننده و تولیدکننده و خرده فروش، درنظر گرفتن ریسک موجودی و زمان تأخیر، هر مرکز توزیع از یک تأمینکننده و هر خرده فروش فقط از یک مرکز توزیع تغذیه میشوند، ظرفیت مراکز توزیع محدود است. پارک وهمکاران[۱۲]

تأمین – تولید – توزیع تخفیف لاگرانژ،الگوریتمابتکاری ،الگوریتم ابتکاری با تکنیک تخفیف لاگرانژ چند تأمین کننده و تولیدکننده، چندتوزیع کننده، انبار در مراکز توزیع ولی برای کارخانجات درنظر گرفته نشده است و آنها فقط موادخام را نگه می دارند، زمان تأخیر ناچیز لی و همکاران
[۱۳]
تولید – خرده فروش الگوریتم رقابتی چندمحصولی، چند تولیدکننده وخردهفروش، مخارج تبلیغ بر میزان تقاضا برای هر محصول موثر است، تقاضا غیرخطی نعیمی و همکاران [۹]
تأمین – تولید الگوریتمژنتیک توسعه یافته چند دورهای، چند تأمینکننده و تولیدکننده، مسائل چندین سایز، درنظر داشتن مجاز بودن و نبودن کمبود موجودی رضائی و داودی [۱۶]

دارند.
تمام محصولات در هر دوره زمانی به مراکز توزیع حمل می شوند.
تقاضا قطعی واز نوع پس افت است یعنی تقاضـای بـرآوردهنشده که مشتری برای جبران این کمبود منتظر میماند.

۲ -۲ نمادها
نمادهای مورد استفاده در این مقاله به شرح زیر میباشد
(i=1,…,I) علامت نوع محصول :i

شکل ۱ – ساختار زنجیره تامین

j: علامت کارخانه (j=1,…,J) t: علامت دوره زمانی (t=1,…,T) k: علامت مرکز توزیع (k=1,…,K)

۲ -۳ پارامترها
Zij: برابر١است اگرمحصول i در کارخانه jتولید شود و در غیر
cpijt: هزینه تولید محصول i در کارخانه j در دوره t Ctijkt: هزینه حمل محصول i از کارخانه j به مرکز توزیع k در دوره t SCit: هزینه کمبود محصول i در دوره t cνij: هزینه ثابت محصول i در کارخانه j(منظـور هزینـه هـاییاست که به میزان تولید محصول بستگی ندارند مانند هزینههـایسفارش دهی)
جدول ٢ – تابع هدفهای مفروض در مرور منابع نویسنده

تابع های هدف داوسنگس وبیلگن[۱۱] همکگبنیامراین [و۲ ] همکجوارلاانی[ و ۱۰] پاهمرکاکر اون هملیک اروا ن نعیهممکایرا ون رضائ [ی و۱۶ ]دا ودی
پتا [۳] [۱۲] [۱۳] [۹]
* * * * هزینه
* * * * سود
* سطح کیفیت
MOMINLP BNP MIP NIP MOLP MILAP FMILP MIP نوع مدل

chikt: هزینه نگهداری محصول i در مرکـز توزیـع k در پایـاندوره t
coikt: هزینه عملکرد مرکز توزیعk برای محصول i در دوره t pit: قیمت محصول i در دوره t Mikt: ظرفیت نگهداری محصول i در مرکز توزیع kدر دوره t N jkt: ظرفیت حمل محصول از کارخانه j به مرکز توزیع k در دوره t Dikt: تقاضا برای محصول i از طرف مرکز توزیع k در دوره t
PTij: زمان فرایند تولید هر واحد محصول i در کارخانه j STijk: زمان مورد نیاز برای حمل محصول i از کارخانه j بـهمرکز توزیع k DTikt: زمان تحویل محصول i از مرکز توزیع k در دوره t f ijt: سطح کیفیـت محصـول i در کارخانـه j در دوره t(منظـورمیزان پیروی از نیاز مشتری، در تولید کردن محصول است) µij: نسبت رشد سطح کیفیت محصول i در کارخانه j

۲ -۴ متغیرهای تصمیم Xijt: مقدار محصولi که در کارخانهj در دوره t تولید می شود.
Yijkt: مقدار محصول i که به مرکز توزیع k از کارخانه j در دوره tتحویل داده میشود.
Iikt: میزان موجودی محصول i در مرکز توزیع k در پایان دوره t این صورت برابر صفر است.
Uikt: مقدار محصول i که توسط مرکز توزیع k در دوره t توزیع میشود. Rikt: میزان تقاضای محصول i که از مرکز توزیع k در دوره t برآورده نمیشود.

٢ -۵ مدل ریاضی مدل ریاضی مسئله، با استفاده از معادله های (۱) الی (۱۲) ارائـهشدهاست:
TIKTIJK
MAX Z1 =∑∑ ∑pit Uikt − {∑∑∑∑ctijkt Yijkt + t 1i 1= = k 1= t 1i 1j 1k 1= = = =
IJTIJTIK
∑∑cv Zijij +∑∑∑cpijt Xijt +∑∑∑chikt Iikt +
i 1j 1= =t 1i 1j 1= = =t 1i 1k 1= = =
TIKTIK ∑∑∑coikt Uikt +∑∑ ∑cs itRikt}
t 1i 1k 1= = =t 1i 1= =k 1=
TIJ (۱)
MAX Z2

fij0 et ijµ Xijt (٢)
s.t.: Iikt M i, k ,t ≤ ikt∀ (٣)
PT Xijijt + ST Yijkijkt ≤DT i,j, k ,ikt∀t
I (۴)
∑Yijkt N≤ jkt j, k,t ∀ i 1=
J (۵)
254001-32692

IiktIikt 1YijktUikt i,k,t (۶) j 1
Rikt = Rikt 1− + Dikt − Uikt i, k ,t∀
K (٧)
∑Yijkt = Xijt i, j ,t ∀ k=1
J (٨)
∑Yijkt = Uikt i, k,t∀ j 1= (٩)
1 if Xijt > 0
Zij =0 if Xijt = 0
 (۱۰)
Xijt ≤ M Z i, j ,tij∀ (١١)
Xijt , Yijkt , Uikt , Rikt , Iikt ≥ 0 i, j, k,t∀ (١٢)
تابع هدف در معادله (۱)، سود زنجیره را نشان می دهد و از
کم کردن هزینههایی از جمله هزینه حمل محصول به مرکـزتوزیع، هزینه کارخانه جهت تولید محصـول، هزینـه تولیـدمحصول در کارخانه، هزینه نگهداری محصول توسط مرکـزتوزیع، هزینه مرکز توزیع جهت ارسـال محصـول و هزینـه کمبود محصول از درآمد حاصل میشود. معادله (۲) بیـانگرسطح کیفیت محصول میباشد. کیفیت محصول وابسـته بـهزمــان و کارخانــه ای اســت کــه محصــول در آن تولیــدمی شود. 0f ij سطح کیفیت در اولـین دور ه اجرایـی را نشـانمی دهد. محدودیت ظرفیـت سـطح موجـودی در هـر دوره
زمانی با استفاده ازمعادله (۳) ارائه شـده اسـت . معادلـه (۴) محدودیت زمان تحویـل را تضـمین مـیکنـد . محـدودیت ظرفیت حمل به مراکز توزیع در دورهای زمانی با استفاده از معادله (۵) بیان شده است. معادله (۶) تـوازن موجـودی درمراکز توزیع را نشان میدهد. باید مقدار محصـولی کـه بـهمرکز توزیع وارد میشود با مقـدار محصـولی کـه از مرکـزتوزیع خارج میشود برابر باشـد . تـوازن سـطح پـس افـتمحصول در هر دوره زمانی با استفاده از معادلـه (۷) نشـانداده شده است. معادله(٨) ضمانت می کند که هیچ موجودی در کارخانجات باقی نمی ماند و تمام محصولات در هر دوره زمانی به مراکز توزیع حمل می شوند. معادله (٩) بیان می کند که باید مقدارمحصولی که از مرکز توزیع ارسال می شـود بـامقدار محصولی که از کل کارخانجات به مرکز توزیع حمل می شود، برابر باشد. معادله(۱۰) بیانگر ایـن اسـت کـه اگـرمحصولi در کارخانه j تولید شود متغیر مربوطه یـک و در غیر این صورت صفر می باشد. از آنجائی که حالت های مربوط به متغیرZij ، بعد از تولید شدن متغیر Xijt ، بررسی میشود اگر مقدار متغیر Xijt در کل دوره زمانی مثبت باشد (یعنـیمحصولi در کارخانهj تولید شده اسـت ) آنگـاه متغیـرZij مربوطه یک است ودر غیر این صورت مقدار متغیر Zij صفر میباشد، معادله (١١) ارتباط میان متغیرZij را با میزان تولیـد در هر دوره نشان میدهد و M، یک عدد بسیار بزرگ است.
متغیرها نشـان دهنـده میـزان محصـولی کـه تولیـد وتوزیـعمی گردد، هستند لذا مقادیر کوچـک تـر از صـفر بـرای آنهـابی معنی خواهد بود. این موضـوع بـا معادلـه (۱۲) تضـمینمی شود.

۳ – الگوریتم تکامل تفاضلی پیشنهادی
الگوریتم فـر ا ابتکـاری تکامـل تفاضـلی ١٨(DE) یـ ک روش محاسباتی تکاملی مبتنی بر جمعیت جواب ها اسـت . ماننـدسایر الگوریتم هـای فـرا ابتکـاری، الگـوریتم مـذکور ابـزاربهینه سازیی است که میتواند بـرای حـل انـواع مختلفـی ازمسایل بهینهسازی تک هدفه روی فضای پیوسته بهکار گرفته شود. این الگوریتم نسخه توسعه یافتهای از الگوریتم ژنتیک (گلدربرگ۱۹، ۱۹۸۹) برای بهینه سازی سریع تـر اسـت [۱۷].
نخستین بار مفهوم الگوریتم تکامل تفاضلی روی فضاهای -پیوسته۲۰ توسط اسـترن و پـرایس۲۱ در سـال ۱۹۹۵ مطـرحگردیدهاست. روشی آسان و قوی است که بـه تعـداد کمـیمتغیرهای کنترلی نیاز دارد و با بررسی های زیاد ثابت شده که همگرایی سریع تـری نسـبت بـه دیگـر روش هـا دارد [۱۸]. مسائلی که بهینهسازی سراسری روی فضای پیوسته را شامل میشوند ویژگی هـای مشخصـی از یـک سیسـتم را توسـطانتخاب سیستم پارامتر، بهینه میسـازند ؛ کـه بـرای راحتـی،جواب های یک سیستم معمو ﹰلا به صورت یک بـردار ارائـهمی شوند.
الگوریتمDE یک روش تکـاملی اسـت کـه ازN بـردارجواب D بعدی۲۲، Xi,T، به عنـوان یـک جمعیـت بـرای هـرنسل۲۳ (تکرار) استفاده می کند. منظـور از یـک تکـرار، ایـناست که عمل موردنظر برای تمام N عضو جمعیـت انجـام
شــود. Xi,T بــرداری از متغیرهــای تصــمیم مــی باشــد کــه نشان دهنده عضو انتخابی iام در جمعیت در تکرار Tام است.
N در طول فرایند مسئله تغییر نمیکند و یک عـدد صـحیحمیباشد. ساختار کلی الگوریتم تکامل تفاضـلی در شـکل ۲ ارائه شده است.
ابتدا جمعیتی از بردارها به صورت تصادفی انتخاب می شوند که باید تمام فضای جواب را بپوشـاند . یـک توزیـع یکنواخـت رابرای انتخاب تصادفی فرض مـی کنـیم . هـر بـردار از جمعیـت،یک بار به عنوان بردار هدف مطرح مـی شـود بنـابراینN امکـانرقابتی در یک نسل وجود دارد. سپس سـه انـدیس بـه صـورتتصادفی از میان جمعیت جواب ها انتخاب میشوند تا با استفاده از اپراتور جهش و ترکیب جواب جدید ساخته شود و درنهایت با ارزیابی جواب ها، معلوم میشود که کدام جواب به نسل بعـد منتقل میشود.
مراحل الگوریتم تکامل تفاضلی به صـورت زیـر شـرح دادهمی شود:
۱. یک جمعیت ازجواب ها به صورت تصادفی تولید می شوند.
۲. انتخاب سه اندیس از میان جمعیت به طور تصادفی
۳. اپراتور جهش به صورت زیر اعمال میشود:
برای هر بردارهدف Xi,T، یک بردار تغییرپذیر، 1+Vi,T بـر طبـقرابطه (١۴) تولید میشود. 1+Vi,T نشان دهنده جـواب جدیـدیاست که در تکرار T+1ام متناظر با عضـوi ام جمعیـت، توسـطعملگر جهش تولید شدهاست.

رابطه (١٣) بیان می کند که i از ١ تا N تغییر میکند یعنی در این روش N تا جواب (بردار) اولیه داریم. i نشان دهنده شـمارهجواب ها است، یعنی از بین N جوابی که داریم هربار چنـدمینجواب، در لیست مورد نظر می باشد:
i =1,2…,N (۱۳) Vi,T 1+ = Xr ,1 T + F.(Xr T2, −Xr T3, ) (۱۴) r r1 , 2 , r3 ∈{1,2,…,N} (۱۵)
3r r1 , 2 , r اندیس های تصادفی وصحیح میباشند و ۰ F > است:
F∈[0,1] (۱۶)
F یـک ضـریب ثابـت و حقیقـی اسـت تـا افـزایش اخـتلاف
(Xr 2,T −Xr3,T) را کنترل کند. در واقع جواب های جدید را با اضافه کردن اختلاف بین دو بـردار از جمعیـت بـه بـردار سـومتولید میکند. شکل۳ یک مثال از تابع دو بعدی را بـرای تولیـد
1+vi,T توسط اپراتور جهش نشان میدهد.
۴. اپراتور ترکیب به صورت زیر اعمال می شود:
377951-5269670

ع
و
شر

ه
ی
ل
او

ت
ی
ع
جم

ید
ل
تو
به

ی
دف
ا
تص

ت
ر
صو

س
ی
اند

سه

ب
ا
خ
انت
ا
می

از

ت
ی
ع
جم

ن
به

ی
دف
ا
تص

ت
ر
صو

ی
ا
ه
ر
گ
ل
عم

ل
ا
م
اع

ش
جه

و

ب
ی
ک
تر
ی
ل
تو

ت
جه
ب
ا
جو

د

د
ی
جد

ی
گ
ست
ی
شا

ی
ب
ا
ارزی
د
ی
جد

ب
ا
جو

ف
ق
تو

ط
شر

ا
آی

ه
شد

ه
د
ر
و
آ
بر
؟
ت
اس

ن
ا
ی
پا

  • 1

پاسخ دهید