3732276-1504776

شکل ١- نمونه رابطه تنش، کرنش و دما در دو رفتار سوپرالاستیسیته و اثر حافظه دار شکلی [١]
به گونه ای است که میانگین تغییر شکل ماکروسـکوپی صـفر اسـت

563880-1446101

شکل ٢- تغییرفاز دمایی در حضور بار مکانیکی و رابطه تنش- دما در تغییرفاز مکانیکی و نمایش دو مسیر شبهالاستیک محتمل [1]

الاستیک، تغییر شـکل هـا ماندگارنـد، بـه عبـارت دیگـر پـس از
ولی در مارتنسیت جفت باز شده یک ورینـت خـاص بـر سـایرورینت ها غالب می شود و درنتیجـه در جهـت آن تغییـر شـکلبرشی ایجاد می شـود . تغییـر فـاز برگشـت پـذیر از آسـتنیت بـهمارتنسیت و برعکس، اساس رفتارهای منحصر به فرد آلیاژ هـایحافظه دار شکلی است که از آنهـا بـه اثـر حافظـه دار شـکلی ٩ و رفتار سوپرالاستیک١٠ یا شبه الاستیک١١ یاد می شود [١].

١-١- اثر حافظه دار شکلی
در صورت سرد کردن آستنیت در غیاب بار مکـانیکی ، مـاده بـهمارتنسیت جفت شده تغییر فـاز مـی دهـد (تغییـر فـاز رفـت ١٢). عکس ایـن مطـب نیـز صـادق اسـت، یعنـی بـا حـرارت دادن مارتنسیت جفت شده در غیاب بار مکـانیکی، مـاده بـه آسـتنیتتغییر فاز می دهد (تغییر فاز برگشت١٣). بنابراین بدیهی است که طی تغییر فاز حرارتی، تغییر شکل ماکروسکوپی ایجاد نمی شـود . تغییر فاز رفت با کاهش دما، از دمای آغاز مارتنسیت١۴ (TMs) شروع شده و در دمای پایان مارتنسیت١۵ (TMf ) پایان م یی ابـد.
به طور مشابه تغییر فاز برگشت با افـزا یش دمـا، از دمـای آغـازآسـتنیت١۶ (TAs) شـروع شـده و در دمـای پایـان آسـتنیت١٧ (TAf ) پایان م ییابد. در صورتی که در دماهای پـایین ( دمـایی کمتر ازTMf ) مارتنسیت جفت شده تحـت بـار مکـانیکی قـراربگیرد، به مارتنسیت جفت باز شده تغییر فـاز مـی دهـد. فرآینـدجفت بازشدگی با رسیدن بار به حد تنش (s) آغـاز و در حـدتنش (f ) پایان می یابد. در این حالت در صـورت بـاربرداری باربرداری همچنان مارتنسیت به صورت جفت باز شده می مانـد . چنانچه در این شرایط ماده را تا دمایی بالاتر از TAf گرم کنـ یم، تغییر فاز برگشت رخ داده و کرنش ها صفر می شوند. به کرنشی که طی تغییر فاز از مارتنسیت جفت باز شده به مارتنسیت صفر می شود، کرنش تغییر فاز١٨ tr میگوینـد . بـه ایـ ن چرخـه اثـر حافظهدار شکلی می گویند که مطابق مسیر A-G-H-D-I-J-A در شکل (١) نشان داده شده است [١].
چنانچــه آســتنیت را در حضــور بــار مکــانیکی بزرگتــر از s خنک کنیم، تغییر فـاز دمـایی منجـر بـه تشـکیل مارتنسـ یت جفت باز شده می شود (شکل (٢)). در این شرایط حدود تغییرفـازرفت و برگشت چهار دمای مشخص هوو وهسـتند کـه بـه طـورمستقیم با افزایش بار مکانیکی اعمال شده بزرگ تر می شوند [١].

١-٢- رفتار سوپرالاستی ک یا شبه الاستیک
چنانچه آستنیت در دمایی بالاتر ازTAf تحت بار مکانیکی قـراربگیرد، به مارتنسیت جفت باز شده تغییر فاز می دهد ولی چون در این دما فاز پایدار آستنی ت است، در صورت بار برداری مـاده بـهفاز آستنیت باز می گردد و کرنش ایجاد شـده طـی بارگـذاری، در باربرداری صفر می شود. در این شرایط حـدود تغ ییرفـاز رفـت وبرگشت چهار دمای مشخصهTMs وTMf و TAs وTAf هستند.
این چرخه همان رفتار سوپرالاستیک آلیاژ های حافظـه دار شـکلیاست. به صورت رایج تست سوپرالاسـتیک در یـک دمـای ثابـتاسـمی بـالاتر ازTAf انجـام مـی شـود کـه مسـیر بارگـذاری آن

شکل ٣- نمودار رفتار شبه الاستیک: در حالت های هم دما و آدیاباتیک

به صورت مسیر ٢ در شکل (٢) و نمودار تنش- کرنش آن در شکل
مطابق مسیر A-B-C-D-E-F-A نشان داده شده است [١].
همان طور که در مسـیرA-B-C-D-E-F-A از شـکل (١) دیـدهمی شود، با افزایش بار مکانیکی در دمای ثابت بـالاتر از TAf و تـاقبل از شروع تغییرفاز مارتنسیتی، آستنیت رفتار الاسـتیک دارد (A تا B). زمانی که تنش وارده برابر تـنش معـادل دمـایTMs شـود،تغییر فاز مارتنسیتی آغاز می شود و تا حد تنش معادل دمـایTMf ادامه می یابد (B تا C). باید توجه شود که تغییـر فـاز مکـانیکی از آستنیت به مارتنسیت، همـراه بـا ایجـاد کـرنش هـای غی رالاسـتیک بزرگی است که در شکل (٣) نشان داده شده است. اتمام تغییرفـازمارتنسیتی با یک تغییـ ر شـیب واضـح در نمـودار تـنش- کـرنشمشخص می شود. در ادامه افزایش بیشتر تـنش صـرف تغییرشـکلالاستیک مارتنسیت جفت باز شده می شود (C تا D). بـا بـاربرداری به صورت الاستیک، تنش به آرامی کاهش می یابد (D تا E) تـا بـهحد تنش معادل دمایTAs برسد. از این نقطه به بعد تا حـد تـنش معادل دمایTAf ، تغییرفاز از مارتنسیت به آستنیت رخ م یدهد(E تا F). با ادامه دادن باربرداری، آستنیت به صورت الاستیک به حالت اولیه خود بر می گردد(F تا A) و در نهایت کرنش ها صفر می شـوند(A). تغییرفاز رفت و برگشت حی ن یک چرخه کامل شبه الاسـتیک منجر به یک رفتار شبه هیسترزیس در فضای تنش- کرنش میشود که بیان گر اتلاف انرژی در چرخه تغییرفاز است [١].

١-٣- وابسـتگی ترمومکـانیکی و اهمیـت نـرخ بارگـذاری مکانیکی و حرارتی
تغییرفاز در آلیاژهای حافظه دار شکلی با جذب ویا تولید انـرژ ی حرارتی همراه است. بنابراین با توجه بـه ایـ ن نکتـه کـه رفتـارآلیاژهای حافظه دار شکلی به دما حساسیت دارد، بحث وابستگی ترمومکـانیکی پـیش مـی آیـد. تغییـر فـاز رفـت (آسـتنیت بـه مارتنسیت) فرآیندی گرما ده و تغییر فاز برگشت (مارتنسیت بـهآستنیت) فرآیندی گرماگیر است [٢]. این بدان معناست که حین تغییرفاز رفت دمای ماده به دلیل آزاد شدن حرارت بـالا مـی رود. درنتیجه آستینت پایدارتر می ش ود و تنش اعمـال ی بی شـتری لازم است تا تغییرفاز ادامه یابد (شکل(٣)). حین تغییر فـاز برگشـتنیز بـا کـاهش دمـا مارتنسـیت پا یـدارتر مـ ی شـود و لـذا حـین باربرداری برای ادامه تغییرفاز در هر گام لازم است تنش اعمـال ی بیش از پیش کاهش یابد (شکل(٣)). با توجه به این توضـ یحات کامًلاً مشخص است که در مسائلی که نرخ کرنش اعمـال ی زیـ اد است و یا به بیانی دیگر ماده فرصت تبـادل حرارتـی بـا محـیط اطراف را ندارد (فرآیند آدیاباتیک)، افزایش/ کاهش ناگهانی دما حین تغییرفاز رفت/ برگشت منجر به بالاتر/ پایین تر رفـتن حـدتغییرفاز ماده می شود و بنابراین برروی شیب منحنی در قسـمتتغییرفاز تاثیر گذاشته و وابسـتگ ی ترمومکـانیکی وارد معـادلاتمی شود [١]. با این حال، توباشی و همکـاران نشـان دادنـد کـهبرای نرخ هـای کـرنش کمتـر از ٢ درصـد در دق یقـه، مـی تـوانوابستگی ترمومکانیکی را کنار گذاشت [٣].
همان طور که در قسمت های قبلی مطرح شد، تغییرفاز رفـتگرماده و تغییرفـاز برگشـت گرمـاگیر اسـت . در آزمـا یش هـای سوپرالاستیک برای سهولت در تفسیر نتـا یج، نمونـه معمـوًلًا دردمای ثابت نگه داشته می شود. چنانچـه گرمـای تولیـ د شـده درتغییرفاز رفت تلـف نشـود، انـرژی حرارتـی بـه نمونـه افـزودهمـی شـود. اگـر بارگـذاری بـه انـدازه کـافی آهسـته رخ دهـد، فرآینـدهای همرفـت١٩ و رسـانش٢٠ اگرمـ ی اضـافی را از بـین می برند، بدون آن که دمـا ی نمونـه را بـه میـ زان قابـل تـوجهی افزایش دهند. اگر بارگذاری یا بـاربردار ی بسـیار سـریع انجـامشود، نمونه فرصت تبادل گرمـا یی بـا محـیط را نـدارد (مشـابهفرآیند آدیاباتیک٢١) و درنتیجه دمای آن حین بارگذاری افـزایش و حین باربرداری کاهش م ییابد کـه فـرض همـدما٢٢ بـودن رانقض می کند و دیگر نمی توان مسئله را در شرایط دمـای ثابـتدرنظر گرفت. برای بارگذاری در شرایط هم دمـا در هـر دمـایی، نرخ بارگذاری نباید از ٠۵/٠-٠١/٠ ~ کرنش بـر دقیقـه تجـاوزکند. این محدودیت، تضمین کننـده آزمـایش شـبه اسـتاتیکی ٢٣ اســت. همچنــین بررســی هــا نشــان مــ ی دهنــد کــه فرآ ینــد جفت باز شدگی در حالت کلی مستقل از نرخ کرنش است [١].

٢- معادله رفتاری تغییر فاز آلیاژ حافظه دار شکلی از اوایل دهه ٨٠ میلادی، مدل سـازی رفتـار تغییـر فـاز ، هـدفاصلی بسیاری از تحقیقات مرتبط با آلیاژهای حافظـه دار شـکل ی بوده است. به طور کلی مدل های ارائه شـده را مـی تـوان در سـهگروه دستهبندی کرد: مدل های ماکرو، میکرو و میکرو- ماکرو.
مدل های ماکرو یا بـر مبنـای ترمودینامیـ ک حـاکم بـر پدیـ ده تغییرفاز و یا بهطـور مسـتقیم از بـرازش م نحنـی بـر مشـاهداتآزمایشگاهی توسعه یافته اند. این دسته از مدل های رفتاری به دلیل سـادگی در برنامـه نویسـی و محاسـبات نـرم افـزاری در مسـائل مهندســی کــاربرد فــراوان دارنــد ولــی در بررســی جزئیــات میکروسـکوپی نـاتوان هسـتند. ویژگـی لاصـ ی ایـن مـ دلهـا در مدل سازی رفتاری آلیاژهای حافظه دار شکلی، معرفـ ی متغ یـر هـای داخلی٢۴ (عمومًاً حجم نسبی مارتنسیت) جهت توصیف سـاختارداخلی ماده حین تغییرفاز است که بـرا ی تع یـین نحـوه توز یـع و پی شرفت آنها، کارآمـد تـرین روش ترمودینامیـ ک پیوسـته اسـت. نخستین بار، تاناکا و ناگاکی با استفاده از همین روش به توصیف پی شرفت تغییرفاز در مدلهای ماکرو خود پرداختند [۴].
تمرکز مدل های میکـرو (١٩٩٠ -١٩٨٠) در بررسـی جزئ یـات مقیاس می کرو مانند نوکلییشن٢۵، جنبش سطحی٢۶، رشد جفتی ها٢٧ و غیره است. در این مدل ها عمومًاً حجم نسبی مارتنسیت به عنوان نتیجه و اثر جنبشهای سطحی درنظر گرفته می شود. این مـدل هـااگرچه برای درک دقیقی از رفتار بسیار کار امد هستند ولـ ی کمتـردر مسائل مهندسی به کار گرفته می شوند [۵].
در مدل های میکرو- ماکرو (١٩٩٢ – ٢٠٠۵) ابتدا به صورت جداگانه، رفتار هر یک از اجزاء ساختاری مدل سازی می شـود وسپس در یک حجم مشخصه٢٨ از ماده همگن سازی می شـود تـامـدل عمـومی رفتـار مـاده بـ هدسـت آیـد. در ایـن مـدل هـا از ترمودینام یــک جهــت توصــ یف عمــومی رفتــار مــاده و ازمیکرومکانیک جهت بررسی دقیق تر تغییر فاز استفاده مـی شـود . این مدل ها از دقت مناسبی برخور دارند و ضمنًاً به لحاظ حجم و زمان محاسبات نسبت به مدل های میکرو، هزینه کمتری را بـهکـاربر تحمیـل کـرده و در مسـائل خـاص ماننـد سیسـتم اهـ ی هوشمند میکروالکترو مکانیکی مورد استفاده در صنعت هوا فضا و یا تجهیزات بسیار نازک مورد اسـتفاده در مهندسـی پزشـکی، بسیار پرکاربرد هستند. ولی به دلیل تعدد متغیر هـای داخلـی، در مقایسه با مدل های ماکرو در کاربرد های عمده، فعلا کمتر مـورداستفاده قرار می گیرند [۵].
معتبر تـرین مـدل رفتـاری موجـود کـه قابلیـ ت مـدل کـردن رفتارهای سوپرالاستیک و اثرحافظهدار شکلی را دارد و همچنین از سرعت همگرایی بالایی برخوردار است، مدل ماکرو ی بویدو و لاگـوداس [6] اسـت کـه بعـد هـا کیـدوای و لاگـوداس [٧] الگوریتم نگاشت برگشتی را برای آن ارائه دادند. در این مقالـه،از این مدل که به الگوریتم نگاشت برگشتی رایج در پلاستیسـتهشبیه است، جهت بررسی پدیده تغییرفاز و رفتار درگیر آلیاژهای حافظه دار شکلی استفاده م یشود.
رابطه بنیادی آلیاژهای حافظه دار شکلی، از نظر ظاهری شبیه روابط بنیادی سایر مواد الاستوپلاستیک است:
 S:T T0tr
کهtr کرنش تغییرفاز (معادل کرنش پلاستیک) است.
رابطه (١)، به تنهایی قادر به توصیف رفتار مـاده نیسـت ، ولـی بـاتوجه به ماهیت غیرخطی و برشی رفتار ماده در ناحیه تغییرفاز و شباهت آن به رفتار پلاستیک، می توان جهت سادگی، رابطـه ز یـ ر را بین تغییرات tr و تغییرات پارامتر تغییرفاز معرفی کرد:

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

tr 
که در آن تانسور تغییر فاز است:
23 T ;   0
534162-288189

trR
trR






2
2
3
2
2
3

trR

trR

  • 1

پاسخ دهید